XOR 的艺术(Art of XOR) 题解

思路分析

按题目要求使用对应数据结构与算法模拟/递推求解，注意数据范围边界与时间复杂度。

参考代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int n, m;
string s;
vector<int> sumT, flipT;

void build(int u, int l, int r) {
    if (l == r) {
        sumT[u] = (s[l - 1] == '1');
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(u << 1, l, mid);
    build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
    sumT[u] = sumT[u << 1] + sumT[u << 1 | 1];
}

void apply(int u, int l, int r) {
    sumT[u] = (r - l + 1) - sumT[u];
    flipT[u] ^= 1;
}

void push(int u, int l, int r) {
    if (flipT[u]) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        apply(u << 1, l, mid);
        apply(u << 1 | 1, mid + 1, r);
        flipT[u] = 0;
    }
}

void update(int u, int l, int r, int ql, int qr) {
    if (ql <= l && r <= qr) {
        apply(u, l, r);
        return;
    }
    push(u, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (ql <= mid) update(u << 1, l, mid, ql, qr);
    if (qr > mid) update(u << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
    sumT[u] = sumT[u << 1] + sumT[u << 1 | 1];
}

int query(int u, int l, int r, int ql, int qr) {
    if (ql <= l && r <= qr) return sumT[u];
    push(u, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    int res = 0;
    if (ql <= mid) res += query(u << 1, l, mid, ql, qr);
    if (qr > mid) res += query(u << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
    return res;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    if (!(cin >> n >> m >> s)) return 0;
    sumT.assign(4 * n + 5, 0);
    flipT.assign(4 * n + 5, 0);
    build(1, 1, n);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int op, l, r;
        cin >> op >> l >> r;
        if (op == 0) update(1, 1, n, l, r);
        else cout << query(1, 1, n, l, r) << "\n";
    }
    return 0;
}