[蓝桥杯青少年组省赛 2022] 路线(Scenic Routes) 题解

思路分析

所有路线均为无向无权边，求 $1 \sim N-1$ 每个景点到 $N$ 号景点的最少路线数，只需反向以 $N$ 号景点为起点做一次广度优先搜索（BFS），求出 $N$ 到所有点的最短距离 dist[1..N-1]（不可达处保持初值 -1），按编号顺序输出即可。时间复杂度 $O(N + M)$。

参考代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> adj[105];
int distArr[105];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m;
    if (!(cin >> n >> m)) return 0;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) distArr[i] = -1;
    queue<int> q;
    distArr[n] = 0;
    q.push(n);
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int v : adj[u])
        {
            if (distArr[v] == -1)
            {
                distArr[v] = distArr[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if (i > 1) cout << " ";
        cout << distArr[i];
    }
    cout << "\n";
    return 0;
}