[蓝桥杯青少年组省赛 2022] 路线(Scenic Routes)

题目描述

有一个旅游景区，景区中有 $N$ 个景点，景点以数字 $1$ 到 $N$ 编号，其中编号为 $N$ 的景点为游客服务中心所在地。景区中有 $M$ 条连接路线，每条路线连接两个景点。

已知：

1. 一个景点可以被多条路线连接；
2. 景点之间的连接路线都可以双向行走；

当给出 $N$ 个景点和 $M$ 条连接路线，及 $M$ 条路线的连接关系，请你计算出从编号 $1$ 到编号 $N-1$ 的每一个景点，到达游客服务中心至少需要经过几条路线。如果某个景点不能到达游客服务中心则输出 $-1$。

例如：

• 当 $N=5$，$M=4$ 时
• 4 条路线的连接关系为：$1\leftrightarrow2$、$1\leftrightarrow3$、$2\leftrightarrow4$、$2\leftrightarrow5$
• 则：
  • 景点 $1$ 到达景点 $5$（游客服务中心）至少经过 $2$ 条路线（路线 $1$，路线 $4$）
  • 景点 $2$ 到达景点 $5$ 至少经过 $1$ 条路线（路线 $4$）
  • 景点 $3$ 到达景点 $5$ 至少经过 $3$ 条路线（路线 $1$，路线 $2$，路线 $4$）
  • 景点 $4$ 到达景点 $5$ 至少经过 $2$ 条路线（路线 $3$，路线 $4$）

输入格式

第一行输入两个正整数 $N$ 和 $M$（$4 \leq N \leq 100$，$1 \leq M \leq 100$），$N$ 表示景点个数，$M$ 表示路线条数，两个正整数之间一个空格隔开。

接下来输入 $M$ 行，每行包括两个正整数 $S$，$E$（$1 \leq S \leq N$，$1 \leq E \leq N$，$S \neq E$），两个正整数之间一个空格隔开，表示编号 $S$ 和编号 $E$ 的两个景点有一条路线连接。

输出格式

一行输出多个整数。按照 $1$ 到 $N-1$ 的编号顺序，分别输出每个景点到达编号 $N$（游客服务中心），至少经过几条路线可以到达，如果某个景点不能到达则输出 $-1$，整数之间一个空格隔开。

样例输入 #1

5 4
1 2
1 3
2 4
2 5

样例输出 #1

2 1 3 2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$4 \le N \le 100$，$1 \le M \le 100$，$1 \le S, E \le N$，$S \ne E$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度（CF Rating）：1000。

测试点分布

出处：原题链接