小 Z 的最大子段和(Bounded Max Subarray Sum) 题解

思路分析

按题目要求使用对应数据结构与算法模拟/递推求解，注意数据范围边界与时间复杂度。

参考代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    if (!(cin >> n)) return 0;
    vector<long long> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    const long long NEG_INF = -(1LL << 60);
    vector<long long> endAt(n + 2, NEG_INF), prefMax(n + 2, NEG_INF);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        endAt[i] = max(a[i], (i > 1 ? endAt[i - 1] + a[i] : a[i]));
        prefMax[i] = max(prefMax[i - 1], endAt[i]);
    }
    vector<long long> startAt(n + 2, NEG_INF), suffMax(n + 2, NEG_INF);
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        startAt[i] = max(a[i], (i < n ? startAt[i + 1] + a[i] : a[i]));
        suffMax[i] = max(suffMax[i + 1], startAt[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        long long ans = NEG_INF;
        if (i > 1) ans = max(ans, prefMax[i - 1]);
        if (i < n) ans = max(ans, suffMax[i + 1]);
        if (i > 1 && i < n) ans = max(ans, endAt[i - 1] + startAt[i + 1]);
        cout << ans << (i == n ? "\n" : " ");
    }
    return 0;
}