【模板】二分图最大匹配(Bipartite Matching) 题解

思路分析

按题目要求使用对应数据结构与算法模拟/递推求解，注意数据范围边界与时间复杂度。

参考代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m, e;
    if (!(cin >> n >> m >> e)) return 0;
    vector<vector<int>> adj(n + 1);
    for (int i = 0; i < e; ++i) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        if (u >= 1 && u <= n && v >= 1 && v <= m) {
            adj[u].push_back(v);
        }
    }
    vector<int> matchR(m + 1, 0), vis(m + 1, 0);
    auto dfs = [&](auto& self, int u, int stamp) -> bool {
        for (int v : adj[u]) {
            if (vis[v] == stamp) continue;
            vis[v] = stamp;
            if (!matchR[v] || self(self, matchR[v], stamp)) {
                matchR[v] = u;
                return true;
            }
        }
        return false;
    };
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (dfs(dfs, i, i)) ans++;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}