高精度除法（高精除以单精）(High Precision Division I) 题解

思路分析

模拟竖式除法：从高位到低位逐位扫描大整数 $a$，用 long long 维护当前余数 rem = rem * 10 + (c - '0')，当前位商为 rem / b，然后令 rem %= b（注意 $b \le 10^9$ 时 rem * 10 最大约 $10^{10}$，必须用 long long！）。最后去除结果的前导零；若全部为 0（如 $a < b$）则保留一个 "0"。时间复杂度 $O(|a|)$。

参考代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    string a;
    long long b;
    if (!(cin >> a >> b)) return 0;
    string q;
    long long rem = 0;
    for (char c : a)
    {
        rem = rem * 10 + (c - '0');
        long long d = rem / b;
        rem %= b;
        if (!q.empty() || d > 0) q.push_back(char('0' + d));
    }
    if (q.empty()) q = "0";
    cout << q << "\n";
    return 0;
}