区间激活最大得分(Intervals) 题解

思路分析

按题目要求使用对应数据结构与算法模拟/递推求解，注意数据范围边界与时间复杂度。

参考代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const long long NEG = -(1LL << 60);

struct SegTree {
    int n;
    vector<long long> mx, tag;
    SegTree(int n) : n(n), mx(4 * n + 10, 0), tag(4 * n + 10, 0) {}
    void apply(int u, long long v) {
        mx[u] += v;
        tag[u] += v;
    }
    void push(int u) {
        if (tag[u] != 0) {
            apply(u << 1, tag[u]);
            apply(u << 1 | 1, tag[u]);
            tag[u] = 0;
        }
    }
    void update(int u, int l, int r, int ql, int qr, long long v) {
        if (ql > qr) return;
        if (ql <= l && r <= qr) {
            apply(u, v);
            return;
        }
        push(u);
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (ql <= mid) update(u << 1, l, mid, ql, qr, v);
        if (qr > mid) update(u << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, v);
        mx[u] = max(mx[u << 1], mx[u << 1 | 1]);
    }
    long long query(int u, int l, int r, int ql, int qr) {
        if (ql > qr) return NEG;
        if (ql <= l && r <= qr) return mx[u];
        push(u);
        int mid = (l + r) >> 1;
        long long res = NEG;
        if (ql <= mid) res = max(res, query(u << 1, l, mid, ql, qr));
        if (qr > mid) res = max(res, query(u << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr));
        return res;
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m;
    if (!(cin >> n >> m)) return 0;
    vector<vector<pair<int, long long>>> byR(n + 1);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int l, r;
        long long a;
        cin >> l >> r >> a;
        byR[r].push_back({l, a});
    }
    // Indices 0..n in segment tree
    SegTree seg(n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        long long bestPrev = seg.query(1, 0, n, 0, i - 1);
        long long curVal = seg.query(1, 0, n, i, i);
        seg.update(1, 0, n, i, i, bestPrev - curVal);
        for (auto [l, a] : byR[i]) {
            seg.update(1, 0, n, l, i, a);
        }
    }
    cout << seg.query(1, 0, n, 0, n) << "\n";
    return 0;
}