二分图完美匹配计数(Matching) 题解

思路分析

按题目要求使用对应数据结构与算法模拟/递推求解，注意数据范围边界与时间复杂度。

参考代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MOD = 1000000007;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    if (!(cin >> n)) return 0;
    vector<int> adjMask(n, 0);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            int a;
            cin >> a;
            if (a) adjMask[i] |= (1 << j);
        }
    }
    int tot = 1 << n;
    vector<int> dp(tot, 0);
    dp[0] = 1;
    for (int mask = 0; mask < tot - 1; ++mask) {
        if (!dp[mask]) continue;
        int i = __builtin_popcount(mask);
        int avail = adjMask[i] & (~mask);
        while (avail) {
            int lb = avail & -avail;
            int nmask = mask | lb;
            dp[nmask] += dp[mask];
            if (dp[nmask] >= MOD) dp[nmask] -= MOD;
            avail -= lb;
        }
    }
    cout << dp[tot - 1] << "\n";
    return 0;
}