最大的矩形纸片(Largest Rectangular Paper)

题目描述

一张半边参差不齐的网格纸（网格边长均为 $1$），有一边是完整没有破损的。现要从中剪出一片面积最大的矩形纸片。

给定网格纸中完整边的长度 $N$（$1 \leq N \leq 1\,000\,000$），以及网格中每一列残存部分的高度（$1 \leq$ 高度 $\leq 10\,000$），输出能够剪出的最大矩形纸片面积。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$（$1 \leq N \leq 1\,000\,000$），表示纸片完整边的长度。

第二行输入 $N$ 个正整数（$1 \leq$ 正整数 $\leq 10\,000$），表示每列格子残存部分的高度，两个正整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，表示能够剪出的最大矩形纸片面积。

样例输入 #1

6
3 2 1 4 5 2

样例输出 #1

8

数据范围

请使用高效率算法及 64 位整数（long long）避免溢出。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1400。

测试点分布

出处：原题链接