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组树（comp）

题目描述

Y 同学有一棵 $n$ 个点的树。他会选择若干个点，至少选择一个，并只保留这些点以及两端都被选择的边。

对每个 $k=1,2,\ldots,n$，请计算有多少种选择点的方案，使保留下来的图恰好有 $k$ 个连通块。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示树上的一条边。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $k$ 行表示恰好有 $k$ 个连通块的方案数。

样例

样例输入 #1

5
1 2
1 3
3 4
3 5

样例输出 #1

17
11
3
0
0

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 2000$。