B. 水符「Bury in Lake」(湖葬) (dangan)

    传统题 1000ms 256MiB

水符「Bury in Lake」(湖葬) (dangan)

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题目描述

Alex 在和 Ball 下棋,他们面前有一个 n×nn \times n 的空白棋盘 MM,Alex 和 Ball 轮流落子,Ball 先手。

一个格子最多只能放一枚棋子,同时我们记 Alex 放的为 AA 棋子,Ball 放的为 BB 棋子。

在某一轮游戏结束后(一轮游戏指的是 Ball 先操作,然后 Alex 操作,总共算一轮),若每一行都有 AA 棋子且每一列也都有 AA 棋子,则 Alex 立即获胜。

在 ⌊n2/2⌋\lfloor n^2 /2 \rfloor 轮后,若 Alex 仍然没有获胜,则 Ball 获胜。

若 Alex 或 Ball 在某个时刻做了非法的操作(由于遗忘等,在放过棋子的地方重复放),他会直接输掉游戏。

狡猾的 Ball 记忆力好,所以他想了一个办法来恶心 Alex,他要求下盲棋(也就是两人不能随时看棋盘,得用脑子记),且每隔很久很久才给出下一个操作,这样 Alex 落子之前可能会忘掉双方之前的所有操作,只记得 Ball 最近的一步操作。棋盘非常智能,它会在有人满足胜负条件时立刻自动宣布胜负。

现在你得到了这个信息,对于一个给定的 nn,你想知道若 Alex 在自己每次操作前忘掉双方之前所有操作,仅知道 Ball 最后一次操作的情况下,是否有必胜策略。

Ball 永远记得双方的所有操作。

由于输入太短,为了避免被 Levin Search 算法解决,因此不提供大样例。

输入格式

在文件 dangan.in 中读入。

第一行,一个整数 TT,表示数据组数。

接下来 TT 行,每行一个整数 nn,表示棋盘的大小。

输出格式

在文件 dangan.out 中输出。

输出共 TT 行,对于每一组数据,输出 Yes 或者 No。

表示 Alex 在操作前忘掉双方之前操作,仅知道 Ball 最后一次操作的情况下他是否一定能获胜。

样例

样例输入 #1

2
1
2

样例输出 #1

No
No

数据范围

对于所有数据,1≤n≤10181\leq n \leq 10^{18},1≤T≤1001 \leq T \leq 100。

详细的数据限制及约定如下(留空表示和上述所有数据的约定相同):

子任务编号 分值(百分比) nn
11 1010 ≤3\leq 3
22 4040 ≤100\leq 100
33 2020 ≤106\leq 10^6
44 3030 ≤1018\leq 10^{18}