左孩子右兄弟(Left-Child Right-Sibling)

题目描述

对于一棵多叉树，我们可以通过“左孩子右兄弟”表示法，将其转化成一棵二叉树。

如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。

给定一棵包含 $N$ 个结点的多叉树，结点从 $1$ 至 $N$ 编号，其中 $1$ 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。请你计算其通过“左孩子右兄弟”表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。（只有根结点这一个结点的树高度为 $0$）

例如如下的多叉树：

可能有以下 $3$ 种（这里只列出 $3$ 种，并不是全部）不同的“左孩子右兄弟” 表示：

其中最后一种高度最高，为 $4$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。

以下 $N-1$ 行，每行包含一个整数，依次表示 $2$ 至 $N$ 号结点的父结点编号。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例输入 #1

5
1
1
1
2

样例输出 #1

4

数据范围

对于 $30 \%$ 的评测用例，$1 \leq N \leq 20$；

对于所有评测用例，$1 \leq N \leq 10^5$。

蓝桥杯 2021 第一轮省赛 A 组 H 题。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1300。

测试点分布

出处：原题链接