炼金术(Alchemy)

题目描述

铃是一个爱玩游戏的女孩子。

她在游戏中想要炼制一种稀有合金 —— 这需要 $n$ 种金属来合成。

她准备好矿石后建造了 $k$ 个不同的熔炉，当熔炉启动时，会随机炼出这 $n$ 种金属中的一些（也可能什么都没有）。

如果把每个熔炉炼出的金属收集起来，有了全部 $n$ 种金属，就能造出合金了。澪对此很好奇，对铃说：「我考考你，有多少种情况可以炼出合金呢？」这个简单的问题铃很快就会做了，你能求出结果吗？

答案可能很大，请对 $998244353$ 取模（即除以 $998244353$ 的余数）后输出。

输入格式

输入一行两个正整数 $n,k$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例输入 #1

2 2

样例输出 #1

9

样例输入 #2

4 5

样例输出 #2

923521

样例输入 #3

233 123

样例输出 #3

81633405

数据范围

【样例一解释】
对于所有成功情况，两个熔炉中的金属如下表：

一共 $9$ 种，因此答案为 $9$。

【数据范围】
对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,k \le 10$；
对于 $80\%$ 的数据，$1\le n,k \le 10^6$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,k \le 10^9$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 8级，难度（CF Rating）：1300。

测试点分布

出处：原题链接