最小公倍树(Lowest Common Tree)

题目描述

听说有人嫌题面描述都太长了。

对于任意 $V\subset\mathbb{N}^*$，$|V|<+\infty$，构造一张无向完全图 $G=(V,E)$，其中 $(u, v)$ 的边权为 $u,v$ 的最小公倍数 $\mathrm{lcm}(u, v)$。称 $G$ 的最小生成树为 $V$ 的最小公倍树（LCT, Lowest Common Tree）。

现在给出 $L, R$，请你求出 $V={L, L+1, \cdots, R}$ 的最小公倍树 $LCT(V)$。

输入格式

输入仅一行，包括两个正整数 $L, R$。

输出格式

输出一个正整数，表示 $LCT(V)$ 的边权和。

样例输入 #1

3 12

样例输出 #1

126

样例输入 #2

6022 14076

样例输出 #2

66140507445

样例输入 #3

13063 77883

样例输出 #3

3692727018161

样例输入 #4

325735 425533

样例输出 #4

1483175252352926

数据范围

【样例解释】

其中一种最小公倍树上的边为 $(3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (4, 8), (3, 9), (5, 10), (3, 11), (3, 12)$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le L\le R\le 10^6$，且 $R-L\le 10^5$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1800。

测试点分布

出处：原题链接