字符合并(Character Merging)

题目描述

有一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，你可以每次将相邻的 $k$ 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。

得到的新字符和分数由这 $k$ 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

输入格式

输入的第一行是两个整数，分别代表字符串长度 $n$ 和参数 $k$。

输入的第二行有 $n$ 个用空格隔开的非零即一的字符，第 $i$ 个字符表示初始串的第 $i$ 个字符。

第 $3$ 到第 $(2^k + 2)$ 行，每行有一个字符和一个整数，第 $(i + 2)$ 行的字符 $c_i$ 表示长度为 $k$ 的 $01$ 串连成二进制后按从小到大顺序得到的第 $i$ 种合并方案得到的新字符, 整数 $w_i$ 表示对应的第 $i$ 种方案对应获得的分数。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例输入 #1

3 2
1 0 1
1 10
1 10
0 20
1 30

样例输出 #1

40

数据范围

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\leq n\leq 300$，$1 \lt k \leq 8$。
• $c_i\in\{0,1\}$，$1 \leq w_i \leq 10^9$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 NOI，难度（CF Rating）：2300。

测试点分布

出处：原题链接