仓鼠窝(Hamster Nest)

题目描述

萌萌哒的 Created equal 是一只小仓鼠，小仓鼠自然有仓鼠窝啦。

仓鼠窝是一个由 $n\times m$ 个格子组成的行数为 $n$、列数为 $m$ 的矩阵。小仓鼠现在想要知道，这个矩阵中有多少个子矩阵。

比如说有一个 $2\times 3$ 的矩阵，那么 $1\times 1$ 的子矩阵有 $6$ 个，$1\times 2$ 的子矩阵有 $4$ 个，$1\times 3$ 的子矩阵有 $2$ 个，$2\times 1$ 的子矩阵有 $3$ 个，$2\times 2$ 的子矩阵有 $2$ 个，$2\times 3$ 的子矩阵有 $1$ 个，所以子矩阵共有 $6+4+2+3+2+1=18$ 个。

可是仓鼠窝中有的格子被破坏了。现在小仓鼠想要知道，有多少个内部不含被破坏的格子的子矩阵。

输入格式

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示仓鼠窝的行数 $n$，列数 $m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，每个数代表对应的格子，非 $0$ 即 $1$。若为 $0$，表示这个格子被破坏；反之代表这个格子是完好无损的。

输出格式

仅一个正整数，表示未被破坏的子矩阵的个数。

样例输入 #1

3 4
1 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1

样例输出 #1

26

数据范围

本题时限 $1\text{s}$，内存限制 $125\text{M}$，因新评测机速度较为接近 NOIP 评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1800。

测试点分布

出处：原题链接