【模板】高斯消元法(Gaussian Elimination)

题目描述

如果想要更好地测试高斯消元算法模板请在通过此题后尝试通过 SDOI2006 线性方程组 这一题。

给定一个线性方程组，对其求解。

$\begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x_n = b_2 \\ \cdots \\ a_{n,1} x_1 + a_{n, 2} x_2 + \cdots + a_{n, n} x_n = b_n \end{cases}$

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。

第二至 $n+1$ 行，每行 $n+1$ 个整数，为 $a_1, a_2, \dots ,a_n$ 和 $b$，代表一组方程。

输出格式

共 $n$ 行，每行一个数，第 $i$ 行为 $x_i$（四舍五入保留 $2$ 位小数）。

如果不存在唯一解或无解，在第一行输出 No Solution。

样例输入 #1

3
1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2

样例输出 #1

-0.97
5.18
-2.39

数据范围

本题 special judge 用于处理可能由于浮点数问题输出 -0.00 的情况。若某个 $x_i$ 的解四舍五入后是 0.00，那么你的程序输出 -0.00 和输出 0.00 都是正确的。

数据范围：$1 \leq n \leq 100, \left | a_i \right| \leq {10}^4 , \left |b \right| \leq {10}^4$。保证数据若有解则所有解均满足 $|x_i|\le 10^3$，且 $x_i\pm 10^{-6}$ 和 $x_i$ 四舍五入后的结果相同（即不会因为较小的精度误差导致四舍五入后的结果不同）。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1600。

测试点分布

出处：原题链接