干草堆计数(Counting Haybale P)

题目描述

Farmer John 正在尝试雇佣承包商来帮助他重新安排农场，但到目前为止，所有承包商在看到 FJ 希望他们遵循的复杂指令序列后都辞职了。FJ 不得不自己完成这个项目，他意识到自己可能把项目搞得比必要的还要复杂。请帮助他按照指令完成农场的升级。

FJ 的农场由一排 $N$ 个田地组成，编号为 $1 \ldots N$。每个田地里可以有任意数量的干草堆。Farmer John 的指令包含三种类型的条目：

1. 给定一个连续的田地区间，向每个田地添加 $C$ 个新的干草堆。

2. 给定一个连续的田地区间，确定该区间内田地中干草堆的最小数量。

3. 给定一个连续的田地区间，计算该区间内干草堆的总数。

输入格式

第一行包含两个正整数，$N$（$1 \leq N \leq 200,000$）和 $Q$（$1 \leq Q \leq 100,000$）。

第二行包含 $N$ 个非负整数，每个整数最多为 $100,000$，表示每个田地中初始的干草堆数量。

接下来的 $Q$ 行每行包含一个大写字母，可能是 M、P 或 S，后跟两个正整数 $A$ 和 $B$（$1 \leq A \leq B \leq N$），或者三个正整数 $A$、$B$ 和 $C$（$1 \leq A \leq B \leq N$；$1 \leq C \leq 100,000$）。只有当大写字母是 P 时，才会有三个正整数。

如果字母是 M，输出从 $A \ldots B$ 的田地区间内干草堆的最小数量。

如果字母是 P，向从 $A \ldots B$ 的田地区间内的每个田地添加 $C$ 个新的干草堆。

如果字母是 S，输出从 $A \ldots B$ 的田地区间内干草堆的总数。

输出格式

对于 FJ 指令中的每一个 'M' 或 'S' 条目，输出一行相应的结果。

样例输入 #1

4 5
3 1 2 4
M 3 4
S 1 3
P 2 3 1
M 3 4
S 1 3

样例输出 #1

2
6
3
8

数据范围

请使用高效率算法及 64 位整数（long long）避免溢出。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1500。

测试点分布

出处：原题链接