数朋友(Counting Friends)

题目描述

FJ 的 $N(2 \le N \le 500)$ 头奶牛加入了社交网络“牛书”。

每一头奶牛在牛书上都有一个或多个朋友，于是 FJ 做了一个列表，列出了每头奶牛的朋友数量。但在这一过程中，他错误地将一个额外的数加入了列表（所以最终的列表包含 $N+1$ 个数，而不是预期的 $N$ 个数）。

请帮助 FJ 找出哪一个数可能是错误的那个数。

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $N$。

第 $2$ 至 $N+2$ 行：共 $N+1$ 个数，每一行表示一头奶牛的朋友数量，也有可能是错误的那个数。

输出格式

第 $1$ 行：一个整数 $K$，表示有多少个数可能是错误的（若 $K=0$，表示移出任意一个数都无法产生一个可行的朋友配对）。

第 $2$ 至 $K+1$ 行：每一行包括一个 FJ 列表的编号，对应的数可能是那个错误的数。也就是说，这个数字被移除可使得剩余的 $N$ 个数字成为一组合法的朋友关系。编号按从小到大顺序输出。

样例输入 #1

4
1
2
2
1
3

样例输出 #1

3
1
4
5

数据范围

样例解释

FJ 有四头奶牛。其中两头有一个朋友，两头有两个朋友，一头有三个朋友（当然，其中一个数字是错误的，不应出现在列表上）。

移除 FJ 列表上的第一个数字，余下的序列是 $2,2,1,3$，是合法的。如果我们把四头奶牛命名为 $A,B,C,D$，就有 $(A,B),(A,C),(A,D),(B,C)$ 的配对方式符合要求。同样的，移除列表中的第四、第五个数字，也可以形成合法的朋友关系，移除数字 $2$ 则无法形成合法的朋友关系。容易发现，若移除了数字 $2$，剩余的数字为奇数，显然无法形成合法的朋友关系。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 500$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1850。

测试点分布

出处：原题链接