[USACO04NOV] 接苹果(Apple Catching)

题目描述

很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为 $1$ 和 $2$ ）， 每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果 从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。贝茜吃东西很快，她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练， 只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，贝茜能够在两棵树之间 快速移动（移动时间远少于 $1$ 分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。苹果每分钟掉落一个，共 $T$（$1 \le T \le 1000$）分钟，贝茜最多愿意移动 $W$（$1 \le W \le 30$） 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。 开始时贝茜在 1 号树下。

输入格式

第一行 $2$ 个数， $T$ 和 $W$。接下来的 $t$ 行，每行一个数，代表在时刻 $t$ 苹果是从 $1$ 号苹果树还是从 $2$ 号苹果树上掉下来的。

输出格式

对于每个测试点，输出一行，一个数，为奶牛最多接到的苹果的数量。

样例输入 #1

7 2
2
1
1
2
2
1
1

样例输出 #1

6

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 1000$，$1 \le W \le 30$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度（CF Rating）：1200。

测试点分布

出处：原题链接