#P2455. 线性方程组(System of Linear Equations)

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    ID: 8608 传统题 1000ms 512MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>P2455高斯消元线性代数分类讨论CSP-S

线性方程组(System of Linear Equations)

线性方程组(System of Linear Equations)

题目描述

已知 nn 元线性一次方程组。

$\begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x_n = b_2 \\ \cdots \\ a_{n,1} x_1 + a_{n, 2} x_2 + \cdots + a_{n, n} x_n = b_n \end{cases}$

请根据输入的数据,编程输出方程组的解的情况。

输入格式

第一行输入未知数的个数 nn。
接下来 nn 行,每行 n+1n + 1 个整数,表示每一个方程的系数及方程右边的值。

输出格式

如果有唯一解,则输出解。你的结果被认为正确,当且仅当对于每一个 xix_i 而言结果值与标准答案值的绝对误差或者相对误差不超过 0.010.01。

如果方程组无解输出 −1-1; 如果有无穷多实数解,输出 00;

样例输入 #1

3
2 -1 1 1
4 1 -1 5
1 1 1 0

样例输出 #1

x1=1.00
x2=0.00
x3=-1.00

数据范围

【数据范围】
对于 100%100\% 的数据,1≤n≤501 \le n \le 50。∀1≤i,j≤n\forall 1\le i, j \le n,有 ∣ai,j∣≤100\left | a_{i, j} \right | \le 100,∣bi∣≤300\left |b_i \right | \le 300。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S,难度(CF Rating):1800。


测试点分布

Subtask 分值 测试点编号 说明
0 10 1 样例
1 30 2~9 小规模 n≤10 / 特殊: 无解(-1)与无穷多解(0)判定
2 10~17 中等规模 n≤30
3 18~25 满规模 n=50 秩与增广矩阵判定测试

出处:原题链接