墨墨的等式(Momo's Equation)

墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究 $\sum_{i=1}^n a_ix_i=b$ 存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定 $n, a_{1\dots n}, l, r$ ，求出有多少 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

第一行三个整数 $n,l,r$ 。

第二行 $n$ 个整数 $a_{1\dots n}$ 。

一行一个整数，表示有多少 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

2 5 10
3 5

对于 $20\%$ 的数据， $n \le 5$ ， $r \le 10$ 。

对于 $40\%$ 的数据， $n \le 10$ ， $r \le 10^6$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $n \le 12$ ， $0 \le a_i \le 5\times 10^5$ ， $1 \le l \le r \le 10^{12}$ 。

本题涉及的知识点从属于 NOI，难度（CF Rating）：2100。

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1	样例
1	20	2~6	小规模 n≤5,r≤100 / 特殊: a_i全为0输出0 / 特殊: 含a_i=1全部可达
2	20	7~12	中等规模 n≤10,r≤10^6 / Hack: 所有a_i共享大公因数gcd>1
3	25	13~19	大规模 n=12,a_i≤5×10^5,l,r≤10^12 同余最短路压力测试
4	25	20~25	满规模 min(a_i)≈5×10^5,r=10^12 互质大Frobenius数与零元素混合回归

出处：原题链接

#P2371. 墨墨的等式(Momo's Equation)