玉米田(Corn Fields)

题目描述

农场主 $\rm John$ 新买了一块长方形的新牧场，这块牧场被划分成 $M$ 行 $N$ 列 $(1 \le M \le 12, 1 \le N \le 12)$，每一格都是一块正方形的土地。 $\rm John$ 打算在牧场上的某几格里种上美味的草，供他的奶牛们享用。

遗憾的是，有些土地相当贫瘠，不能用来种草。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是 $\rm John$ 不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。

$\rm John$ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择？（当然，把新牧场完全荒废也是一种方案）

输入格式

第一行：两个整数 $M$ 和 $N$，用空格隔开。

第 $2$ 到第 $M+1$ 行：每行包含 $N$ 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。第 $i+1$ 行描述了第 $i$ 行的土地，所有整数均为 $0$ 或 $1$ ，是 $1$ 的话，表示这块土地足够肥沃，$0$ 则表示这块土地不适合种草。

输出格式

一个整数，即牧场分配总方案数除以 $10^8$ 的余数。

样例输入 #1

2 3
1 1 1
0 1 0

样例输出 #1

9

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le M, N \le 12$，土地状态为 $0$ 或 $1$，答案对 $10^8$ 取模。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1600。

测试点分布

出处：原题链接