邮递员送信(Postman Delivery)

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点 $1$。他总共要送 $n-1$ 样东西，其目的地分别是节点 $2$ 到节点 $n$。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有 $m$ 条道路。这个邮递员每次只能带一样东西，并且运送每件物品过后必须返回邮局。求送完这 $n-1$ 样东西并且最终回到邮局最少需要的时间。

输入格式

第一行包括两个整数，$n$ 和 $m$，表示城市的节点数量和道路数量。

第二行到第 $(m+1)$ 行，每行三个整数，$u,v,w$，表示从 $u$ 到 $v$ 有一条通过时间为 $w$ 的道路。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

样例输入 #1

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

样例输出 #1

83

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 200$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1\leq u,v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^4$，输入保证任意两点都能互相到达。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1300。

测试点分布

出处：原题链接