【模板】线段树 1.5(Dynamic Segment Tree)

题目描述

如题，已知一个长度为 $n$ 的数列 $\{a_i\}(1 \leq i \leq n)$，初始时 $a$ 序列满足 $a_i = i$。你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 $k$。
2. 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

接下来 $m$ 行每行包含 $3$ 或 $4$ 个整数，表示一个操作，具体如下：

1. 1 l r k：将区间 $[l,r]$ 内每个数加上 $k$。
2. 2 l r：输出区间 $[l,r]$ 内每个数的和。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。

样例输入 #1

5 5
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

样例输出 #1

9
9
18

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 8$，$m \le 10$。
对于 $50\%$ 的数据，$n \le {10}^5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le m,k \le {10}^5$，$1 \leq l \leq r \leq n\leq 10^9$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1600。

测试点分布

出处：原题链接