又是毕业季I(Graduation Season I)

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。 $1000$ 多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！

为了把毕业晚会办得更好，老师想要挑出默契程度最大的 $k$ 个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑呢？老师列出全班同学的号数 $1,2,\ldots ,n$ 并且相信 $k$ 个人的默契程度便是他们的最大公约数（这不是迷信哦~）。这可难为了他，请你帮帮忙吧！

PS：一个数的最大公约数即本身。

两个空格分开的正整数 $n$ 和 $k$ 。

一个整数，为最大的默契值。

4 2

对于 $20\%$ 的数据， $k \le 2$ ， $n \le 10^3$ 。

对于另 $30\%$ 的数据， $k \le 10$ ， $n \le 100$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $k \le 10^9$ ， $n \le 10^9$ ， $n \ge k \ge 1$ （神犇学校，人数众多）。

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度（CF Rating）：950。

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1~2	样例及最小边界测试
1	20	3~8	$k \le 2$ ， $n \le 1000$
2	15	9~11	Hack 数据： $k = 1$ （答案 $n$ ）、 $k = n$ （答案 $1$ ）、 $n = 10^9$
3	30	12~20	$1 \le k \le 10$ ， $n \le 100$
4	25	21~25	$1 \le k \le n \le 10^9$ 大规模测试

出处：原题链接

#P1372. 又是毕业季I(Graduation Season I)