封锁阳光大学(Blockade Sunlight University)

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由 $n$ 个点构成的无向图，$n$ 个点之间由 $m$ 条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示节点数和边数。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示点 $u$ 到点 $v$ 之间有道路相连。

输出格式

仅一行，如果河蟹无法封锁所有道路，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

样例输入 #1

3 3
1 2
1 3
2 3

样例输出 #1

Impossible

样例输入 #2

3 2
1 2
2 3

样例输出 #2

1

数据范围

【数据规模】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^4$，$1\le m \le 10^5$，保证没有重边。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1300。

测试点分布

出处：原题链接