割裂(Split Tree)

题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，其中节点的编号从 $1$ 到 $n$。

小杨设置了 $a$ 个好点对 $\{\langle u_1, v_1 \rangle, \langle u_2, v_2 \rangle, \dots, \langle u_a, v_a \rangle\}$ 和一个坏点对 $\langle b_u, b_v \rangle$。一个节点能被删除，当且仅当：

• 删除该节点后对于所有的 $1 \leq i \leq a$，好点对 $u_i$ 和 $v_i$ 仍然连通；
• 删除该节点后坏点对 $b_u$ 和 $b_v$ 不连通。

如果点对中的任意一个节点被删除，其视为不连通。

小杨想知道，还有多少个节点能被删除。

输入格式

第一行包含两个非负整数 $n$, $a$，含义如下题面所示。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i, y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边；

之后 $a$ 行，每行包含两个正整数 $u_i, v_i$，代表一个好点对 $\langle u_i, v_i \rangle$；

最后一行包含两个正整数 $b_u, b_v$，代表坏点对 $\langle b_u, b_v \rangle$。

输出格式

输出一个非负整数，代表删除的节点个数。

样例输入 #1

6 2
1 3
1 5
3 6
3 2
5 4
5 4
5 3
2 6

样例输出 #1

2

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \leq n \leq 10^6$, $0 \leq a \leq 10^5$, $u_i \neq v_i$, $b_u \neq b_v$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1600。

测试点分布

出处：原题链接