最幸运的数字(The Luckiest Number)

中国人认为“8”是幸运数字。Bob 也喜欢数字“8”。此外，Bob 有自己的幸运数字 $L$ 。现在，他想构造出自己的最幸运的数字，即所有仅由数字“8”组成且是 $L$ 的倍数的正整数中的最小值。

多个测试用例组成（不超过 $10$ 组）。每个测试用例包含一行，其中包含 $L$ （ $1 ≤ L ≤ 2,000,000,000$ ）。

最后一个测试用例后跟着一行，其中包含零。

对于每个测试用例，输出一行，包含测试用例编号（从 $1$ 开始），后跟一个整数，该整数是 Bob 最幸运的数字的长度。如果 Bob 无法构造他最幸运的数字，则输出零。

Case 1: 1
Case 2: 2
Case 3: 0

输入包含不超过 $10$ 组测试用例，每组给定正整数 $1 \le L \le 2 \times 10^9$ ，以 $0$ 结束。

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1900。

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1	样例
1	20	2~7	小规模 L≤10000 / 特殊: L=1 或无解情况
2	20	8~13	中等规模 L≤10^7
3	25	14~19	大规模 L 含大质因子需 __int128 乘法测试
4	25	20~25	满规模 L≤2×10^9 极限欧拉定理阶测试

出处：原题链接

#P10496. 最幸运的数字(The Luckiest Number)