数的划分(Integer Partition)

将整数 $n$ 分成 $k$ 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如： $n=7$ ， $k=3$ ，下面三种分法被认为是相同的。

$1,1,5$ ；
$1,5,1$ ；
$5,1,1$ 。

问有多少种不同的分法。

$n,k$ （ $6<n \le 200,2 \le k \le 6$ ）。

$1$ 个整数，即不同的分法。

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四种分法为：
$1,1,5$ ；
$1,2,4$ ；
$1,3,3$ ；
$2,2,3$ 。

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第二题

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度（CF Rating）：1100。

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1	样例
1	20	2~8	小规模 n≤20 / 特殊: k=2 二分拆 / 特殊: n=k+1 近似全1
2	15	9~11	Hack: n=7,k=6 极小差值 / Hack: n=200,k=2 上界二分拆 / Hack: n=200,k=6 最大规模极值
3	30	12~20	中规模 n≤100 / 大规模 150≤n≤200,4≤k≤6 剪枝压力
4	25	21~25	随机 7≤n≤200,2≤k≤6 回归

出处：原题链接

#P1025. 数的划分(Integer Partition)