题目描述

给定一个$n\times n$的网格，现在从$(1,1)$向其他整数点连直线，问总共有多少条射线。

显然，两条重叠的直线不会重复计算，例如，在$4\times 4$的网格中，经过$(1,1)$和$(1,2)$的直线与经过$(1,1)$和$(1,3)$的直线重叠，所以只被计算一次。

输入格式

输入一行一个整数$n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示你的答案。

样例输入 #1

4

样例输出 #1

9

说明/提示

有$1\leq n\leq 10^5$。