题目描述

给定$n$个点$m$条边的无向图，以及$k$个关键点，求这个$k$个关键点中任意两点之间最短路径的最小值。

输入格式

第一行输入三个整数$n,m,k$。 第二行输入$k$个整数，表示关键点的编号。 接下来$m$行，每行输入三个整数$u,v,w$，表示一条连接$u,v$，长度为$w$的边。

输出格式

输出一行一个整数，表示你的答案。

样例输入 #1

6 9 3
1 4 6
1 2 2
1 3 5
1 4 6
2 4 3
2 6 3
3 4 4
3 5 4
4 5 1
5 6 6

样例输出 #1

5

说明/提示

对于40%的数据，有$1\leq k\leq 20$。 对于100%的数据，有$1\leq k\leq n,1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 5\times 10^5,1\leq w\leq 10^5$。