题目描述

给定一个$n$个点的树，求出一个节点，使得以这个节点为根时，所有节点的深度之和最大。在本题中，一个节点的深度定义为该节点到根的简单路径上边的数量。

输入格式

第一行输入一个整数$n$。 接下来$n-1$行，每行输入两个整数$u,v$，表示一条连接$u,v$的边。

输出格式

输出两行，第一行输出一个整数，表示最大的深度之和。 第二行输出一个整数，表示取到这个深度之和的根节点编号。如果存在多个节点满足条件，输出编号最小的那个。

样例输入 #1

8
1 4
5 6
4 5
6 7
6 8
2 4
3 4

样例输出 #1

20
7

说明/提示

有$1\leq n\leq 10^6$。