题目描述

小码哥一开始有一个数字$1$，以及$n$个数$a_i$，小码哥要把这$n$个数按顺序依次乘到原先的数中，小码哥想知道，每次乘完后的数有多少个约数？由于这个数可能很大，你只需要输出在模$10^9+7$下的结果即可。

输入格式

第一行输入一个整数$n$。 接下来$n$行每行一个整数$a_i$。

输出格式

输出共$n$行，每行一个整数，表示当前的答案。

样例输入 #1

3
2
3
3

样例输出 #1

2
4
6

说明/提示

对于40%的数据，有$1\leq n,a_i\leq 10$。 对于100%的数据，有$1\leq n\leq 10^5,1\leq a_i\leq 100$。