题目描述

小码哥有$1$到$n$共$n$个数，他想把这$n$个数围成一个环，使得环上任意两个相邻的数的和都是质数。他想知道所有环的构成，你能帮帮他吗？

为了方便输出，你需要固定$1$在第$1$个位置上，并按字典序从小到大输出所有的环。

输入格式

输入一行一个整数$n$。

输出格式

输出若干行，每行为空格隔开的$n$个整数，表示一个环。

样例输入 #1

4

样例输出 #1

1 2 3 4
1 4 3 2

说明/提示

有$2\leq n\leq 15$。