题目描述

小码哥种了一棵奇怪的树，一开始只是种子种下去，所以树没有高度，树在初始状态下，会在每天晚上长高$d$米，但是小码哥会选择一些天把树从地面以上砍倒，把木材出售，每次砍倒树后，树生长的速度就会增加$a$米/天，小码哥最多只能砍$k$次树，一天只能在白天砍一次树，由于树长得过高会影响木材质量，所以他希望在$n$天内，树最高的高度尽可能小。

你能帮他计算这个最小值吗？

输入格式

输入一行四个整数$n,d,a,k$，含义如题面所示。

输出格式

输出一行一个整数，表示你的答案。

样例输入 #1

3 1 1 1

样例输出 #1

2

说明/提示

对于20%的数据，有$1\leq n,d,a,k\leq 10$。 对于另外40%的数据，有$1\leq n,d,a,k\leq 100$。 对于100%的数据，有$1\leq n,k\leq 10^5,1\leq a,d\leq 10^4$。