题目描述

小码哥有一个$1$到$n$的排列，对于$i$，如果有$p_i\geq i$，则认为是一个好数。

小码哥会魔法，所以他可以对这个排列进行变化，他可以将排列的最后一个数移到最前面，并且可以进行多次该操作。

小码哥希望好数的数量尽可能多，请你输出这个最多的数量，以及其对应的最少操作次数。

输入格式

第一行输入一个整数$n$。 第二行输入$n$个整数。

输出格式

输出一行两个整数，依次表示最多的好数数量以及操作次数。

样例输入 #1

5
3 2 5 4 1

样例输出 #1

4 0

说明/提示

对于40%的数据，有$1\leq n\leq 1000$。 对于100%的数据，有$1\leq n\leq 10^5$。