题目描述

汉诺塔是一个古老的益智玩具。有三根相邻的柱子，依次编号$1,2,3$。一开始，$1$号柱子从上往下看，叠放着$n$个从小到大摆放的圆盘。现在，需要将所有的圆盘移动到$3$号柱子上，并且在移动过程中，同一根柱子的圆盘必须保证大圆盘在小圆盘的下面。

聪明的你一定能发现，在这个要求下，存在完成全部圆盘的移动的最小操作步数与操作方法。现在，给定圆盘的个数$n$，请按操作顺序输出所有的移动操作。

输入格式

输入一行一个整数$n$。

输出格式

输出若干行，按操作顺序，每行输入一个操作a->b，表示将编号为a的柱子最上面的圆盘移动到编号为b的柱子上。

样例输入 #1

3

样例输出 #1

1->3
1->2
3->2
1->3
2->1
2->3
1->3

说明/提示

有$1\leq n\leq 20$。