题目描述

小码哥有一棵$n$个结点，以$1$号结点为根的树，每个结点有一个权值$a_i$，现在他想选取一些叶结点，使得这些叶结点权值之和最大。显然，他不能选取所有的叶结点，选取是有限制的，对于根节点的每一个子树，他只能选取其中一个叶结点。

小码哥想知道，他选取叶结点的最大权值是多少？

注意，叶子结点的定义，是没有子节点的节点。

输入格式

第一行输入一个整数$n$。 第二行输入$n$个整数$a_i$。 第三行输入$n$个整数$p_i$，表示结点$i$的父节点为$p_i(p_i<i)$，且只有$p_1=0$，表示$1$为根结点。

输出格式

输出一个整数，表示你的答案。

样例输入 #1

4
1 2 3 4
0 1 2 2

样例输出 #1

4

说明/提示

有$1\leq n\leq 10^5,1\leq a_i\leq 10^5$。