题目描述

小码哥有一棵树，现在他要遍历这棵树，具体的，他会从这棵树的根节点$1$号节点出发，同时遍历序列$a_i$，选择当前节点的儿子节点按节点编号从小到大排序后的第$a_i$个，走到这个节点，同时在序列上遍历的位置也$+1$。如果当前节点的儿子个数小于$a_i$，则遍历结束。

小码哥想知道，按照这个规则遍历这棵树，他会依次经过哪些节点，你能帮帮他吗？

输入格式

输入一个整数$n$。 第二行输入$n$个整数$p_i(p_i<i)$，表示节点$i$的父节点编号，保证只有$p_1=0$，表示节点$1$为根节点。 第三行输入$n$个整数$a_i$，表示序列。

输出格式

输出一行若干个由空格隔开的整数，表示小码哥的遍历结果。

样例输入 #1

5
0 1 1 2 3
2 1 1 3 4

样例输出 #1

1 3 5

说明/提示

有$1\leq n\leq 10^5,1\leq a_i\leq n$。