【模板】树状数组 3(Fenwick Tree 3)

题目描述

这是一道模板题。

给定数列 $a_1,a_2,\cdots, a_n$，你需要依次进行 $q$ 个操作，操作有两类：

• 1 l r x: 给定 $l,r,x$，对于所有 $i\in [l,r]$，将所有 $a_i$ 加上 $x$（换言之，将 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_{r}$）分别加上 $x$
• 2 l r：给定 $l,r$，求 $\sum_{i=l}^r a_i$ 的值（换言之，求 $a_l+a_{l+1}+\cdots + a_{r}$ 的值）

输入格式

第一行包含 2 个正整数 $n,q$，表示数列的长度和询问次数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots, a_n$。

接下来有 $q$ 行，每行一个操作，为以下两种之一：

• 1 l r x: 对于所有 $i\in [l,r]$，将所有 $a_i$ 加上 $x$
• 2 l r：输出 $\sum_{i=l}^r a_i$ 的值

输出格式

对于每个 2 l r 操作，输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

样例输入 #1

5 10
2 6 6 1 1
2 1 4
1 2 5 10
2 1 3
2 2 3
1 2 2 8
1 2 3 7
1 4 4 10
2 1 2
1 4 5 6
2 3 4

样例输出 #1

15
34
32
33
50

数据范围

对于所有数据，$1\le n, q\le 10^6,|a_i|\le 10^6, 1\le l \le r \le n,|x| \le 10^6$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1400。

测试点分布

出处：原题链接