MST边检查(MST Edge Check)

题目描述

本题对应 CSES 3407：MST Edge Check。

给定一个包含 $n$ 个顶点、$m$ 条带权无向边的连通图。

对于每一条边 $i$（$1 \le i \le m$），请你判断它是否可以出现在原图的某棵最小生成树中。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示顶点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行包含三个正整数 $u_i, v_i, w_i$，表示第 $i$ 条边。

输出格式

输出共 $m$ 行，若第 $i$ 条边可以属于某棵最小生成树则输出 YES，否则输出 NO。

样例输入 #1

4 5
1 2 2
2 3 2
1 3 2
3 4 3
1 4 4

样例输出 #1

YES
YES
YES
YES
NO

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 2 \times 10^5$，$n - 1 \le m \le 2 \times 10^5$，$1 \le w_i \le 10^9$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1600。

测试点分布

出处：原题链接