稳定原子(Stable Atom)

题目描述

小 $\tau$ 在学结构化学。

小 $\tau$ 认为一个大小为 $n$ 的原子可以抽象为一个 $n \times n$ 的矩阵，每个位置上要么有电子，要么没有电子。

并且一个原子是稳定的，当且仅当它的矩阵中的每一个位置均满足上下左右相邻的电子数恰好等于 $2$。

小 $\tau$ 想问问你，在他上述理论体系下，是否存在大小为 $n$ 的稳定原子，如果存在，输出 Yes 并给出一种稳定原子的电子排布方案；如果不存在，输出 No。

由于小 $\tau$ 非常好奇，所以他会问 $T$ 次。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示询问次数。

后面 $T$ 行，第 $i$ 行一个正整数 $n$，表示第 $i$ 次询问的原子大小。

输出格式

对于每组询问，第一行输出 Yes/No 表示是否存在稳定原子。

如果是 Yes，后面输出 $n$ 行 $n$ 列的 $0/1$ 矩阵，$1$ 表示有电子，$0$ 表示没有电子。

样例输入 #1

3
1
2
3

样例输出 #1

No
Yes
1 1
1 1
No

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$T=10$，$1\leq n\leq 1000$。

声明：本题所述内容并非化学事实。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-J，难度（CF Rating）：1400。

测试点分布

出处：原题链接