[信息与未来 2018] 最大公约数(Greatest Common Divisor of Three)

题目描述

输入三个正整数 $x,y,z$，求它们的最大公约数（Greatest Common Divisor）$g$：最大的正整数 $g \ge 1$，满足 $x,y,z$ 都是 $g$ 的倍数，即 $(x \bmod g) = (y \bmod g) = (z \bmod g) = 0$。

输入格式

输入一行三个正整数 $x,y,z$。

输出格式

输出一行一个整数 $g$，表示 $x,y,z$ 的最大公约数。

样例输入 #1

12 34 56

样例输出 #1

2

样例输入 #2

28 70 28

样例输出 #2

14

数据范围

样例解释

样例 $1$

$12 = 2 \times 6, 34 = 2 \times 17, 56 = 2 \times 28, g = 2$。

样例 $2$

$28 = 14 \times 2, 70 = 14 \times 5, 28 = 14 \times 2,g = 14$。

数据规模

所有数据满足 $1 \le x,y,z \le 10^6$。

本题原始满分为 $15\text{pts}$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 4级，难度（CF Rating）：800。

测试点分布

出处：原题链接