吃冰棍(Eating Popsicles)

机器猫喜欢吃冰棍。

买一根冰棍，吃完了会剩一个木棒；每三个木棒可以兑换一个冰棍。兑换出来的冰棍，吃完之后也能剩下一个木棒。

所以，如果机器猫买了 5 根冰棍，他可以吃完之后得到 5 个木棒；拿 3 个木棒兑换 1 根冰棍，余 2 个木棒；吃完兑换来的冰棍之后，手上有 3 个木棒，又能兑换一个冰棍。最后，机器猫实际上吃了 7 个冰棍。

机器猫想要吃到 $n$ 个冰棍，想问最开始至少需要去买多少根冰棍？

仅一行，一个正整数，表示 $n$ 。

仅一行，一个正整数，表示需要买的冰棍数量。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n \leq 10^8$ 。

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度（CF Rating）：1000。

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1~2	样例及最小边界测试
1	20	3~8	$1 \le n \le 1000$
2	15	9~11	Hack 数据： $n = 1, 2, 3, 4$ 小边界及 $3k \pm 1$ 兑换临界点、 $n = 10^8$
3	30	12~20	$1 \le n \le 10^7$
4	25	21~25	$1 \le n \le 10^8$ 随机测试

出处：原题链接

#B3629. 吃冰棍(Eating Popsicles)