寻找团伙(Finding the Crew)

题目描述

世界局势风云变幻，你想办一件大事。办事自然要有人参与，你能从 $n$ 个人里面挑选一部分人共襄盛举。

要办这件事，一共涉及 $k$ 方面的能力，例如游说他人的能力、玩游戏的能力、睡觉的能力。每位人士都会具备某一些能力，例如机器猫就可能擅长睡觉、擅长玩游戏，而不擅长游说他人。

你的计划很宏伟，因此你希望团队拥有很全面的能力。不幸的是，如果团队中有偶数个人拥有同一类能力，那么他们就会分成两派，争执不下，导致整个团队丧失这方面的能力。相应地，如果这项能力只有奇数个人拥有，那么他们总能形成一个多数派，帮团队去做这方面的工作。

需要注意的是，团队拥有的每一项能力，对计划的成功率的贡献是不一样的。第一项能力最重要，它的权重是 $2^{k-1}$；第二项能力的权重是 $2^{k-2}$；依次类推。第 $k$ 项能力最不重要，权重只有 $1$。

计划的成功率得分，即是团队拥有的所有能力对应的权重之和。

你希望计划成功率最大。因此，你需要选出合适的人士，来参与到你的宏图伟业中。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, k$。分别表示供你挑选的人的数量，以及能力的种类数。
接下来 $n$ 行，每行表示每个人拥有的能力。这一行首先有一个整数 $c$，表示该人士拥有多少种能力；接下来是 $c$ 个 $[1, k]$ 之间的正整数，表示该人士拥有哪些能力。

输出格式

仅一行，一个整数，表示计划的成功率得分。

样例输入 #1

5 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

样例输出 #1

31

样例输入 #2

3 5
3 1 2 3
4 2 3 4 5
2 3 4

样例输出 #2

28

样例输入 #3

3 5
2 1 2
3 5 3 2
3 4 2 5

样例输出 #3

30

样例输入 #4

21 60
0
0
3 60 27 48
0
1 48
2 52 14
2 4 31
0
0
2 28 43
2 6 31
0
1 7
3 45 6 48
0
1 51
0
2 28 20
2 37 51
1 8
53 59 39 29 23 53 27 13 16 44 34 38 24 9 32 58 54 31 1 7 45 3 30 36 17 48 42 22 18 21 6 11 25 33 37 52 10 60 49 57 2 28 8 14 5 47 4 41 35 43 50 46 26 12

样例输出 #4

1152884121210322895

数据范围

样例解释

第一组样例，共 5 个人，每个人拥有的能力不一样。最终选择的结果是让这 5 个人都参与计划，得分 $16+8+4+2+1 = 31$。

第二组样例，我们选择只让 $1$ 参与。那么团队具有能力 $1,2, 3$，得分 $16+8+4=28$。

第三组样例，我们让 $1,2,3$ 参与。由于团队中有偶数个成员拥有能力 $5$，故团队并不拥有能力 $5$。奇数个成员拥有能力 $2$，故团队拥有能力 $2$。最终，团队具有能力 $1,2,3,4$。得分 $16+8+4+2=30$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $n\leq 21, k\leq 60$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度（CF Rating）：1200。

测试点分布

出处：原题链接