树上独立集(Independent Set)

题目描述

$N$ 頂点の木があります。 頂点には $1,\ 2,\ \ldots,\ N$ と番号が振られています。 各 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ N\ -\ 1$) について、$i$ 番目の辺は頂点 $x_i$ と $y_i$ を結んでいます。

太郎君は、各頂点を白または黒で塗ることにしました。 ただし、隣り合う頂点どうしをともに黒で塗ってはいけません。

頂点の色の組合せは何通りでしょうか？ $10^9\ +\ 7$ で割った余りを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $:$ $x_{N\ -\ 1}$ $y_{N\ -\ 1}$

输出格式

頂点の色の組合せは何通りか？ $10^9\ +\ 7$ で割った余りを出力せよ。

样例输入 #1

3
1 2
2 3

样例输出 #1

5

样例输入 #2

4
1 2
1 3
1 4

样例输出 #2

9

样例输入 #3

1

样例输出 #3

2

样例输入 #4

10
8 5
10 8
6 5
1 5
4 8
2 10
3 6
9 2
1 7

样例输出 #4

157

数据范围

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ N$
• 与えられるグラフは木である。

Sample Explanation 1

頂点の色の組合せは次図の $5$ 通りです。 

Sample Explanation 2

頂点の色の組合せは次図の $9$ 通りです。 

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1400。

测试点分布

出处：原题链接