交流问题(Communication Problem)

题目描述

2024 年 3 月 GESP C++ 七级编程第 1 题

来自 2 所学校 A 校、B 校的 $N$ 名同学相聚在一起相互交流，方便起见，我们把这些同学从 1 至 $N$ 编号。他们共进行了 $M$ 次交流，第 $i$ 次交流中，编号为 $u_{i}, v_{i}$ 的同学相互探讨了他们感兴趣的话题，并结交成为了新的朋友。

由于这次交流会的目的是促进两校友谊，因此只有不同学校的同学之间会交流，同校同学并不会相互交流。

作为 A 校顾问，你对 B 校的规模非常感兴趣，你希望求出 B 校至少有几名同学、至多有几名同学。

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$ ，表示同学的人数，交流的次数。

接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $u_{i}, v_{i}$ ，表示一次交流。

题目保证输入合法，即交流一定是跨校开展的。

输出格式

输出一行两个整数，用单个空格隔开，分别表示 B 校至少有几名同学、至多有几名同学。

样例输入 #1

4 3
1 2
2 3
4 2

样例输出 #1

1 3

样例输入 #2

7 5
1 2
2 3
4 2
5 6
6 7

样例输出 #2

2 5

数据范围

对于 $30 \%$ 的测试点，保证 $N \leq 17, M \leq 50$ 。

对于 $60 \%$ 的测试点，保证 $N \leq 500, M \leq 2000$ 。

对于所有的测试点，保证 $N \leq 10^{5}，M \leq 2*10^{5}$ ​。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1400。

测试点分布

出处：原题链接