无向图的最小环问题(Minimum Cycle)

题目描述

给定一张无向图，求图中一个至少包含 $3$ 个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中，你需要输出最小的环的边权和。若无解，输出 No solution.。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$ 表示点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $u,v,d$，表示节点 $u,v$ 之间有一条长度为 $d$ 的边。

输出格式

输出边权和最小的环的边权和。若无解，输出 No solution.。

样例输入 #1

5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20

样例输出 #1

61

数据范围

样例解释：一种可行的方案：$1-3-5-2-1$。

对于 $20\%$ 的数据，$n,m \leq 10$。

对于 $60\%$ 的数据，$m\leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\leq 100$，$1\le m\leq 5\times 10^3$，$1 \leq d \leq 10^5$。

无解输出包括句号。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1500。

测试点分布

出处：原题链接