奶牛洗牌(The Bovine Shuffle S)

题目描述

Farmer John 坚信快乐的奶牛能产更多的奶，因此他在谷仓里安装了一个巨大的迪斯科球，并计划教他的奶牛跳舞！

在查阅了流行的奶牛舞蹈后，Farmer John 决定教他的奶牛“Bovine Shuffle”。Bovine Shuffle 包括他的 $N$ 头奶牛（$1 \leq N \leq 100,000$）以某种顺序排成一行，然后进行连续的“洗牌”，每次洗牌可能会重新排列奶牛的顺序。为了让奶牛更容易找到自己的位置，Farmer John 为他的奶牛队伍标记了位置 $1 \ldots N$，因此队伍中的第一头奶牛位于位置 1，第二头位于位置 2，依此类推，直到位置 $N$。

一次洗牌由 $N$ 个数字 $a_1 \ldots a_N$ 描述，其中位于位置 $i$ 的奶牛在洗牌期间移动到位置 $a_i$（因此，每个 $a_i$ 都在 $1 \ldots N$ 范围内）。每头奶牛在洗牌期间都会移动到它的新位置。不幸的是，所有的 $a_i$ 不一定互不相同，因此多只奶牛可能会在洗牌期间尝试移动到同一位置，之后它们将在所有剩余的洗牌中一起移动。

Farmer John 注意到，无论进行多少次洗牌，他的队伍中某些位置始终会有奶牛。请帮助他计算这样的位置数量。

输入格式

输入的第一行包含 $N$，表示奶牛的数量。第二行包含 $N$ 个整数 $a_1 \ldots a_N$。

输出格式

请输出无论进行多少次洗牌，始终会有奶牛的位置数量。

样例输入 #1

4
3 2 1 3

样例输出 #1

3

数据范围

请使用高效率算法及 64 位整数（long long）避免溢出。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1300。

测试点分布

出处：原题链接